一、數學之美，今天才知道，讚一個。

1x8+1=9

12x8+2=98

123x8+3=987

1234x8+4=9876

12345x8+5=98765

123456x8+6=987654

1234567x8+7=9876543

12345678x8+8=98765432

123456789x8+9=987654321

1x9+2=11

12x9+3=111

123x9+4=1111

1234x9+5=11111

12345x9+6=111111

123456x9+7=1111111

1234567x9+8=11111111

12345678x9+9=111111111

123456789x9+10=1111111111

9x9+7=88

98x9+6=888

987x9+5=8888

9876x9+4=88888

98765x9+3=888888

987654x9+2=8888888

9876543x9+1=88888888

98765432x9+0=888888888

很炫，是不是?

再看看這個對稱式

1x1=1

11x11=121

111x111=12321

1111x1111=1234321

11111x11111=123454321

111111x111111=12345654321

1111111x1111111=1234567654321

11111111x11111111=

123456787654321

111111111x111111111=

12345678987654321

隻有轉走才不會丟，留著教孩子

二、印度式19×19表，這才是學數學！老師都不教的！快保存教孩子吧！

九九乘法表得到媽媽表揚的時候，印度的孩子已經開始背19×19表了!(怪不得印度最近發展這麼快！)

印度的九九乘法表是從1背到19的，所以他們應該是19×19表了！不過您知道印度人怎麼記11到19的數字嗎？（請看下圖發現規律）

【印度式計算訓練】

13×12=？

印度人是這樣算的：

第一步：

先把（13）跟乘數的個位數（2）加起來，

13+2=15

第二步：

然後把第一步的答案乘以10，也就是說後麵加個0

15×10=150

第三步

再把被乘數的個位數（3）乘以乘數的個位數（2），

3×2=6

第四步

將第二步的結果與第三步的結果相加，

（13+2）×10+3×2=156

就這樣，心算就可以算出11×11到19×19之間的乘法了！是不是很神奇呢！
 

小編有點不敢相信捏，於是驗證了一下~

14×13=

（1）14+3=17

（2）17×10=170

（3）3×4=12

（4）170+12=182

16×17=

（1）16+7=23

（2）23×10=230

（3）6×7=42

（4）230+42=272

19×19=

（1）19+9=28

（2）28×10=280

（3）9×9=81

（4）280+81=361

真的很方便，又很實用啊！有了印度式的19×19表，媽媽再也不要擔心我的學習了！

成績的提高是靠我們平時的一點一滴積累出來的！

1.十幾乘十幾：

口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。

例：12×14=？

解:1×1=1

２＋４＝６

２×４＝８

12×14=168

注：個位相乘，不夠兩位數要用0占位。

２.頭相同，尾互補(尾相加等於10)：

口訣：一個頭加１後，頭乘頭，尾乘尾。

例：23×27=？

解：２＋１＝３

２×３＝６

３×７＝21

23×27=621

注：個位相乘，不夠兩位數要用0占位。

３.第一個乘數互補，另一個乘數數字相同：

口訣：一個頭加１後，頭乘頭，尾乘尾。

例：37×44=？

解：3+1=4

4×4=16

7×4=28

37×44=1628

注：個位相乘，不夠兩位數要用0占位。

４.幾十一乘幾十一：

口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。

例：21×41=？

解：2×4=8

2+4=6

1×1=1

21×41=861

５.11乘任意數：

口訣：首尾不動下落，中間之和下拉。

例：11×23125=？

解：2+3=5

3+1=4

1+2=3

2+5=7

2和5分別在首尾

11×23125=254375

注：和滿十要進一。

６.十幾乘任意數：

口訣：第二乘數首位不動向下落，第一因數的個位乘以第二因數後麵每一個數字，加下一位數，再向下落。

例：13×326=？

解：13個位是3

3×3+2=11

3×2+6=12

3×6=18

13×326=4238

注：和滿十要進一。

三、小學到初三的全部概念！連這個都有人整理啦！！

三角形的麵積＝底×高÷2。

公式 S= a×h÷2

正方形的麵積＝邊長×邊長

公式 S= a×a

長方形的麵積＝長×寬

公式 S= a×b

平行四邊形的麵積＝底×高

公式 S= a×h

梯形的麵積＝（上底+下底）×高÷2

公式 S=(a+b)h÷2

內角和：三角形的內角和＝180度。

長方體的體積＝長×寬×高

公式：V=abh

長方體（或正方體）的體積＝底麵積×高

公式：V=abh

正方體的體積＝棱長×棱長×棿鑷

公式：V=aaa

圓的周長＝直徑×π

公式：L＝πd＝2πr

圓的麵積＝半徑×半徑×π

公式：S＝πr2

圓柱的表（側）麵積：圓柱的表（側）麵積等於底麵的周長乘高。

圓柱的表麵積：圓柱的表麵積等於底麵的周長乘高再加上兩頭的圓的麵積。

公式：S=ch+2s=ch+2πr2

圓柱的體積：圓柱的體積等於底麵積乘高。公式：V=Sh

圓錐的體積＝1/3底麵×積高。公式：V=1/3Sh

分數的加、減法則：同分母的分數相加減，隻把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。

分數的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。

分數的除法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數。
 

四、讀懂理解會應用以下定義定理性質公式

一、算術方麵

1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。

2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。

3、乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。

4、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。

5、乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。

如：（2+4）×5＝2×5+4×5

6、除法的性質：在除法裏，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。

O除以任何不是O的數都得O。

簡便乘法：被乘數、乘數末尾有O的乘法，可以先把O前麵的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。

7、什麼叫等式？等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。

等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，等式仍然成立。

8、什麼叫方程式？答：含有未知數的等式叫方程式。

9、什麼叫一元一次方程式？答：含有一個未知數，並且未知數的次數是一次的等式叫做一元一次方程式。

學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式並計算。

10、分數：把單位“1”平均分成若幹份，表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。

11、分數的加減法則：同分母的分數相加減，隻把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。

12、分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然後再比較；若分子相同，分母大的反而小。

13、分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。

14、分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。

15、分數除以整數（0除外），等於分數乘以這個整數的倒數。

16、真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。

17、假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。

18、帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。

19、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。

20、一個數除以分數，等於這個數乘以分數的倒數。

21、甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘以乙數的倒數。

二、數量關係計算公式方麵

1、單價×數量︫總價

2、單產量×數量︫總献量

3、速度×時間＝路程

4、工效×時間＝工作紿量

5、加數+加數＝和

一個加數＝和＋另一個加數

被減數－減數＝差

減數＝被減數－差被減數＝減數＋差

因數×因數︫積

一個因數＝積÷另一個因數

被除數÷除數＝商

除數＝被除數÷商被除數＝商×除數

有餘數的除法：

被除數＝商×除數+餘數

一個數連續用兩個數除，可以先把後兩個數相乘，再用它們的積去除這個數，結果不變。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）

6、1公裏＝1千米1千米＝1000米

1米＝10分米

1分米＝10厘米1厘米＝10毫米

1平方米＝100平方分米

1平方分米＝100平方厘米

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