高壓鍋氣嘴上雞蛋不掉是什麼原理?
嚴格而言這個問題不能用“流速大的地方壓強小”來解釋,但原理與其類似。
要解釋這個問題首先要給出總壓的定義,在不可壓流中總壓,其中 p 是流體靜壓,也就是我們常說的流體的壓強,而 v 是流體當地的速度。在這個問題中總壓(表徵總機械能)可以看做近似不變的,因此我們就可以看出,流體的壓強和速度的變化趨勢相反,這可以看做大名鼎鼎的伯努利方程的另一種表達形式。
如圖所示(繞流流線太難畫了,就不畫了),當從高壓鍋中流出的氣體流經雞蛋時,氣流會在 A 點滯止,即速度降為 0,此時 A 點的靜壓增大為 ( 為大氣壓),同時在 A 點附近形成一定範圍的高壓區,而氣流流經雞蛋後由於邊界層分離會在雞蛋尾部形成一個低壓區,其壓強差可能達到 1 點幾個大氣壓(粗略的定性分析見最後),因此托住雞蛋綽綽有餘。這樣說可能不是很直觀,下面我以圓柱繞流為例簡單說明一下。
圖片來源於陳懋章老師的《粘性流體力學》,高壓區來源於上面提到的流體的滯止,後面一圈一圈的就是分離後的低壓區。
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形成的壓差可將雞蛋托起,而托舉的物體重量與其表面積有關。
接下來,為什麼“在旋轉的時候因為形狀而改變受力導致雞蛋偏離出去”呢,因為這是在一定範圍內穩定的平衡。
1)簡單來說,流體在雞蛋表面形成的高壓區是一個範圍,你可以理解成一個很小的可變形狀的小碗拖住了雞蛋;
2)複雜一點如圖所示,當雞蛋偏移時,流體的滯止點也會相應的偏移,整個流場也會相應的變化(但是流線太難畫所以我又沒畫),可以給雞蛋提供一個回復力使它不至於傾倒,而只能原地打轉;
3)當然複雜的又不太好理解,其實如果細心觀察可以發現,雖然這個雞蛋胖了點,但可以看做一個對稱的機翼,當其和氣流方向存在夾角時,氣流就會給它如圖所示的“升力”作為恢復力。
當然實際的流動肯定不會如此簡單,但定性分析基本就是如此。因此基本上特徵尺寸較小的物體基本都能穩定的被氣流托住(簡單理解大概就是物體能被高壓鍋噴出的氣流基本完全覆蓋)。
關於雞蛋能不能被煮熟想了想還是不瞎說了,畢竟蒸汽溫度蠻高的。
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補充一下,高壓鍋噴出的氣流是自由射流,與我敘述時採用的的均勻來流的速度分佈有一定的不同,但個人認為這對原理的分析影響很小,所以就忽略了。如果射流的速度分佈或其他特性會對這個問題造成機理性的影響,煩請指出不勝感激。
粗略的分析一下雞蛋上下表面的壓力差,採用考慮粘性的圓柱繞流模型進行分析。由於現在考慮粘性的圓柱繞流模型基本只有數值解或實驗結果,故採用陳懋章老師的《粘性流體力學》中的實驗資料來估計。
其滯止點壓強為 ,且在滯止點周圍不到 30 度的範圍內大於大氣壓,而圓柱後低壓區的壓強在 到 之間,相差約兩個動壓頭。考慮高壓鍋能提供的動壓頭在 70kpa 到 90kpa 之間不等,忽略損失(實際上有很大的損失)的情況下,壓差可能達到 1 點幾個大氣壓。
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